Lavez et faites cuire les pommes de terre, puis épluchez-les et laissez-les s'évaporer. Pendant ce temps, mélangez la levure avec une pincée de sucre, 3 cuillères à soupe d'eau tiède et 2 cuillères à soupe de farine et laissez lever dans un endroit tiède. Pressez les pommes de terre au presse et transformez-les en une pâte lisse avec la farine, le mélange de levure, 2 cuillères à soupe d'huile, du sel et de l'eau. Couvrir et laisser lever la pâte dans un endroit tiède pendant 1 heure.
Lorsque la pâte a levé d'1/3, pétrissez-la à nouveau brièvement, étalez-la, placez-la sur une plaque de 40 x 25 cm légèrement huilée et laissez-la lever encore 30 minutes. Lavez et coupez en deux les tomates cerises, cueillez les aiguilles de romarin et déchirez le fromage de chèvre en petits morceaux. Mélangez le tout avec le reste de l'huile et assaisonnez de sel et de poivre. Étalez le mélange sur la pâte.
Cuire dans le monolithe préchauffé à feu indirect à 240 degrés, puis saupoudrer de fleur de sel.